Lo bueno es que en esa fecha el clima sigue siendo cálido, entonces puedes encontrar algunos festivales gastronómicos o pequeños festivales musicales, hay muchas cosas que se hacen en Italia en esa fecha del año. Te recomiendo ir al festival de musica Mito, te dejo un enlace para que te enteres mejor de las fechas festivas que hay en Italia durante el mes de septiembre.
http://www.viajaraitalia.com/italia-en-septiembre/